1 закон ньютона физика

§ 20. Первый закон Ньютона

Какое явление называют инерцией?

Что называют системой отсчёта?

Закон инерции относится к самому простому случаю движения — движению тела, которое не взаимодействует с другими телами, т. е. движению свободного тела.

Ответить на вопрос, как же движутся свободные тела, не обращаясь к опыту, нельзя. Однако нельзя поставить ни одного опыта, который бы в чистом виде показал, как движется ни с чем не взаимодействующее тело, так как таких тел нет. Как же быть?

Имеется лишь один выход. Надо поместить тело в условия, при которых влияние внешних взаимодействий можно делать всё меньшим и меньшим, и наблюдать, к чему это ведёт. Можно, например, наблюдать за движением гладкого камня на горизонтальной поверхности, после того как ему сообщена некоторая скорость. (Притяжение камня к Земле компенсируется действием поверхности, на которую он опирается; на скорость его движения влияет только трение.) При этом легко обнаружить, что, чем более гладкой является поверхность, тем медленнее будет уменьшаться скорость камня. На гладком льду камень скользит весьма долго, не меняя заметно скорость. На основе подобных наблюдений можно сделать вывод: если бы поверхность была идеально гладкой, то при отсутствии сопротивления воздуха (в вакууме) камень совсем не менял бы своей скорости. Именно к такому выводу пришёл впервые Галилей.

Сформулируем первый закон Ньютона:

Первый закон Ньютона:

Существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела.

Первыи закон, или закон инерции, как его часто называют, фактически был открыт Галилеем, но строгую формулировку дал и включил его в число основных законов механики Исаак Ньютон.

Этот закон, с одной стороны, содержит определение инерциальной системы отсчёта. С другой стороны, он содержит утверждение (которое с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы отсчёта существуют в действительности.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. До сих пор систему отсчёта мы связывали с Землёй, т. е. рассматривали движение относительно Земли. В системе отсчёта, связанной с Землёй, ускорение тела определяется только действием на него других тел. Система отсчёта, связанная с Землёй, является инерциальной.

Из формулировки первого закона следует, что

если есть одна инерциальная система отсчёта, то любая другая движущаяся относительно неё прямолинейно и равномерно также является инерциальной.

Приведите примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчёта.

Однако, помимо инерциальных систем отсчёта, есть и другие, в которых тело имеет ускорение даже в том случае, когда на него другие тела не действуют.

В качестве примера рассмотрим систему отсчёта, связанную с автобусом. При равномерном движении автобуса пассажир может не держаться за поручень, действие со стороны автобуса компенсируется взаимодействием с Землёй. При резком торможении автобуса стоящие в проходе пассажиры падают вперёд, получая ускорение относительно стенок автобуса (рис. 2.6). Однако это ускорение не вызвано какими-либо новыми воздействиями со стороны Земли или автобуса непосредственно на пассажиров. Относительно Земли пассажиры сохраняют свою постоянную скорость, но автобус начинает двигаться с ускорением, и пассажиры относительно него также движутся с ускорением. Ускорение появляется вследствие того, что движение их рассматривается относительно тела отсчёта (автобуса), движущегося с ускорением.

Рассмотрим маятник, находящийся на вращающемся диске (рис. 2.7). Нить маятника отклонена от вертикали, хотя сам он неподвижен относительно диска. Натяжение нити не может быть скомпенсировано силой притяжения к Земле. Следовательно, отклонение маятника нельзя объяснить только его взаимодействием с телами.

Рассмотрим ещё один маятник, находящийся в неподвижном вагоне. Нить маятника вертикальна (рис. 2.8, а). Шарик взаимодействует с нитью и Землёй, сила натяжения нити равна силе тяжести. С точки зрения пассажира в вагоне и человека, стоящего на перроне, шарик находится в равновесии вследствие того, что сумма сил, действующих на него, равна нулю.

Как только вагон начинает двигаться с ускорением, нить маятника отклоняется (шарик по инерции стремится сохранить состояние покоя). С точки зрения человека, стоящего на перроне, ускорение шарика должно быть равно ускорению вагона, так как нить не разрывается и шарик движется вместе с вагоном. Шарик по-прежнему взаимодействует с теми же телами, сумма сил этого взаимодействия должна быть отлична от нуля и определять ускорение шарика.

С точки зрения пассажира, находящегося в вагоне, шарик неподвижен, следовательно, сумма сил, действующих на шарик, должна быть равна нулю, однако на шарик действуют те же силы — натяжения нити и сила Рис. 2.8 тяжести. Значит, на шарик (рис. 2.8, б) должна действовать сила ин, которая определяется тем, что система отсчёта, связанная с вагоном, неинерциальная. Эту силу называют силой инерции (см. рис. 2.8, б).

В неинерциальных системах отсчёта основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается действием на него других тел, не выполняется.

xn--24-6kct3an.xn--p1ai

6.1. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где : — ускорение материальной точки;

— сила, приложенная к материальной точке;

m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.

где : — импульс точки,

где: — скорость точки;

— производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

1) И?мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:

Импульс — это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер с фундаментальной симметрией — однородностью пространства.

2) Ма?сса (от греч. ????) — одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII—XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. Тесно связана с понятиями «энергия» и «импульс» (по современным представлениям — масса эквивалентна энергии покоя).

В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а концепцию «масса» можно трактовать несколькими способами:

Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии.

Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения.

Инертная масса характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Урок физики. "Первый закон Ньютона" (9-й класс)

  • Повторение ранее изученного материала, необходимого для контроля знаний учащихся и лучшего усвоения новой темы «Законы Ньютона».
  • Познакомить учащихся с первым законом Ньютона. Научить использовать его для объяснения физических процессов.
  • Учить школьников пользоваться физическими приборами, выполнять физический эксперимент, делать выводы о наблюдениях.
  • Вызвать интерес к изучению физики и биографиям великих людей науки.
  • Оборудование: Мультимедийная установка, опорные конспекты, бруски, грузы, клубок ниток, динамометры, карточки с описанием эксперимента.

    Учитель: Мы сейчас с вами на уроках физике изучаем раздел « Механика». Механика объясняет закономерности механического движения и причины, вызывающие это движение. Классическую механику называют «Механикой Ньютона». Она включает в себя кинематику, динамику и статику. Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причин, вызывающих эти движения. Мы изучали законы кинематики, которые помогают нам рассчитать, где находиться изучаемое тело, с какой скоростью и по какой траектории оно движется.

    А что является причиной движения тел? Приведите примеры движения тел и назовите причины, вызывающие это движение.

  • Снег падает на Землю под действием силы тяжести.
  • На машину при торможении действует сила трение.
  • Мяч отскакивает от земли под действием силы упругости.
  • Женщина везёт на санках ребёнка, преодолевая силу трения санок о снег и силу тяжести, действующие на ребёнка и санки.
  • При полете самолета на самолёт действуют сила тяги двигателей, сила притяжения Земли, сила воздушных масс.
  • Учитель: Объясняя причины движения тел, учащиеся использовали слово «сила». Дайте определение этому физическому понятию.

    Ученик: Сила является мерой взаимодействия тел. Это – векторная величина. Она имеет точку приложения, направление и величину (модуль). Обозначается буквой F, измеряется в ньютонах.

    Учитель: Тело может придти в движение, если на него подействует другое тело или несколько тел. Как нам поступать в этом случае?

    Ученик: Необходимо найти R-равнодействующую этих сил.

    Учитель: Рассмотрим условия покоя и равномерного прямолинейного движения . Если тело находиться в покое, означает ли это, что на него не действуют другие тела? Приведите примеры.

    Ученик: Книга лежит на парте, Она в покое относительно парты, потому что на неё действуют две силы: сила тяжести, и сила упругости стола. Равнодействующая этих сил равна нулю.

    Учитель: Машина движется по дороге с постоянной скоростью 60 км/ч. Равнодействующая всех сил равна нулю?

    Ученик: На машину действует сила тяги мотора и сила трения колёс о дорогу. Но так как машина не стоит на месте, а движется, то сила тяги – больше.

    Учитель: Если машина движется равномерно, не меняя скорости и направления, этот ответ является ошибочным. Позже мы к этому вернёмся и всё разберём. Прошу прокатить металлический шарик по стеклу и ответить на мои вопросы. У него нет мотора, а почему он так долго движется?

    Ученик: Шарик по гладкому стеклу движется по инерции.

    Учитель: Дайте определение физическому понятию – инерция.

    Ученик: Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел называют инерцией.

    Учитель: Мы будем изучать законы Ньютона. Они относятся к разделу механики – «Динамика»

    Ньютон объяснял движение тел в зависимости от действия на тело различных сил. Его труд имел название «Математические начала натуральной философии». Ньютон один из первых использовал формулы для объяснения движения тел.

    Первый закон Ньютона называют «Законом инерции».

    (Запись на доске или использование мультипроектора – Рисунок 1)

    Существуют такие системы отсчета (инерциальные системы отсчёта), относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или равнодействующая всех сил равна нулю.

    Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная действию других тел, движется равномерно и прямолинейно (по инерции).

    Предлагаю прочитать текст в начале §10 .В нём рассказывается о теории Галилео Галилея и Аристотеля на характер движения тела при отсутствии внешнего воздействия на него.

    Учитель: Как называется физическая величина, которая характеризует изменение скорости?

    Ученик: Ускорением тела при его равноускоренном движении называется величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло. Ускорение обозначается буквой a, единица измерения – м/с 2 , является векторной величиной.

    Учитель: Дайте определение физическому понятию – инертность тела. Сравните тела с разной инертностью.

    Ученик: Инертность тел – свойство, присущее всем телам и заключающееся в том, что тела оказывают сопротивление изменению их скорости (как по модулю, так и по направлению).

    Большой книжный шкаф обладает большей инертностью, чем детский стул. Этот шкаф сдвинуть с места и привести в движение труднее.

    Учитель: Какая физическая величина является мерой инертности?

    Ученик: Масса – мера инертности тела. Масса обозначается буквой – m, единица измерения – кг, является скалярной величиной.

    Учитель: Приведите примеры, когда тела имеющие разную массу по-разному сохраняют свою скорость.

    Ученик: Перед красным светом светофора тормозной путь грузовика больше, чем у легковой машины, если начальные скорости у них были одинаковые. Чем больше масса машины, тем медленнее она меняет свою скорость.

    Учитель: Вспомним пример, когда машина двигалась с постоянной скоростью 60 км/ч по дороге. Этот случай объясняется первым законом Ньютона. При каком условии скорость тела бывает постоянной?

    Ученик: Скорость тела постоянна, если сумма всех сил, действующих на тело равна нулю. Следовательно: сила тяги мотора машины равна силе трения колёс о дорогу.

    Учитель: Назовите силы в природе, с которыми познакомились в 7 классе.

    Ученик: Это – сила тяжести, сила упругости и сила трения.

    Учитель: Дайте определение силы тяжести (Рисунок 2)

    Ученик: Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести. Сила тяжести обозначается буквой F с индексом Fтяж. Это – векторная величина, вычисляется Fтяж= mg, измеряется в ньютонах.

    Учитель: Приведите примеры её проявления

    Ученик: Выпустим из рук камень, он упадет на землю. То же самое происходит с любым другим телом.

    Учитель: Какие особенности действия силы тяжести вы знаете?

    Ученик: Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз к поверхности Земли. Человечество не научилось преодолевать эту силу. Она действует на все тела на Земле.

    Учитель: Дайте определение силы упругости (Рисунок 3)

    Ученик: Сила, возникающая в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости. Сила упругости обозначается буквой F с индексом Fупр. Это векторная величина, вычисляется Fупр = kX, измеряется в ньютонах.

    Учитель: Приведите примеры проявления силы упругости

  • Когда мы стремимся порвать нить, мы ощущаем её сопротивление. Это проявление силы упругости нити.
  • Когда спортсмены прыгают на батуте, они используют упругие свойства этого спортивного снаряда.
  • Учитель: Дайте определение силы трения. (Рисунок 4)

    Ученик: Сила трения возникает на поверхности соприкосновения прижатых друг к другу тел при относительном перемещении их и препятствует их взаимному перемещению. Силу трения обозначают буквой F с индексом Fтр. Это векторная величина, вычисляется Fтр = ?N, измеряется в ньютонах. ? -коэффициент трения скольжения, N-сила давления на поверхность.

    Учитель: Приведите примеры проявления силы трения.

    Ученик: Санки, скатившись с горы, постепенно останавливаются под действием силы трения санок о снег.

    Учитель: Действие всех сил, которые мы с вами ранее изучали и сейчас повторили, мы должны будем учитывать при решении задач по динамике.

    Учитель: Деревянный брусок лежит на горизонтальной поверхности стола. Назовите тела, с которыми он взаимодействует. Изобразите силы, действующие на брусок.

    Ученик: На брусок действуют сила тяжести и сила упругости опоры (поверхности стола). Эти силы равны, но противоположно направлены.

    Учитель: Маленький железный шарик подвешен на тонкой шелковой нити. С какими телами он взаимодействует? Изобразите силы, действующие на него.

    Ученик: На шарик действуют сила тяжести и сила упругости нити. Эти силы равны, но противоположно направлены, поэтому шарик в равновесии.

    Учитель: Что произойдет, если сила тяжести, действующая на шарик ,будет больше силы упругости нити?

    Ученик: Шарик будет падать вертикально вниз под действием его силы тяжести с ускорением =g

    Изучение движения тела под действием силы.

    Оборудование: Лист с описанием эксперимента, деревянный брусок, грузы, нить, измерительная линейка, секундомер, динамометр.

    1. Укажите пределы измерения приборов, цену их деления и погрешность измерения.
    2. Создайте соединение предметов, имеющих возможность двигаться горизонтально и самостоятельно.
    3. Сравните скорость движения этой системы при различных вариантах соединения приборов.
    4. Сделайте рисунки полученной установки. Запишите ваши выводы из наблюдений.

    Таблица

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

  • Повторение ранее изученного материала, необходимого для контроля знаний учащихся и лучшего усвоения новой темы «Законы Ньютона».
  • Просмотр содержимого документа

    Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

  • В чём состоит главная задача механики?
  • Основная задача механики — определять положение (координаты) движущегося тела в любой момент времени.

  • Зачем введено понятие материальной точки?
  • Чтобы не описывать движение каждой точки движущегося тела.

    Тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой.

  • Когда тело можно считать материальной точкой? Приведите пример.
  • Что такое система отсчёта?

    Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы для отсчета времени движения образуют систему отсчета .

    Кинематика (греч. «кинематос» – движение) – это раздел физики, в котором рассматриваются различные виды движения тел без учета влияния сил, действующих на эти тела.

    Кинематика отвечает на вопрос:

    «Как описать движение тела?»

    Главный вопрос – почему?

    Динамика – раздел механики, в котором изучают различные виды механических движений с учетом взаимодействия тел между собой.

    Изменение скорости тела всегда вызывается воздействием на данное тело каких-либо других тел. Если на тело не действуют другие тела, то скорость тела никогда не меняется.

    для поддержания постоянной скорости тела необходимо, чтобы что-то (или кто-то) действовало на него.

    Покой относительно Земли -естественное состояние тела, не требующ ее особой причины.

    Давайте правильно взглянем на процессы

    Именно сила изменяет скорость тела

    Если сила меньше, то скорость меняется…

    Сила связана не со скоростью , а с изменением скорости

    На основе экспериментальных исследований движения шаров по наклонной плоскости

    Скорость любого тела изменяется только в результате его взаимодействия с другими телами.

    свободное тело, т.е. тело, которое не взаимодействует с другими телами, может сохранять свою скорость постоянной сколь угодно долго или находиться в покое.

    Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел называется инерцией .

    дал строгую формулировку закона инерции и включил его в число основных законов физики в качестве I закона Ньютона.

    (1687 г. «Математические начала натуральной философии»)

    • По книге: И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. пер. с лат. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989.
      • Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
      • Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта , то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает .

        Невыполнение закона инерции

        Существуют такие системы отсчёта, в которых закон инерции выполняться не будет

        Первый закон Ньютона:

        Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано .

        Такие системы отсчета называют инерциальными.

        Равнодействующая равна нулю

        Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции.

        I закон Ньютона справедлив только для ИСО

        Неинерциальная система отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной.

        Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

        Вопросы для закрепления:

        2. В чем состоит I закон Ньютона?

        3. При каких условиях тело может двигаться прямолинейно и равномерно?

        4. Какие системы отсчета используются в механике?

        1. Гребцы, пытающиеся заставить лодку двигаться против течения, не могут с этим справиться, и лодка остается в покое относительно берега. Действие каких тел при этом компенсируется?

        2. Яблоко, лежащее на столике равномерно движущегося поезда, скатывается при резком торможении поезда. Укажите системы отсчета, в которых первый закон Ньютона: а) выполняется; б) нарушается.

        3. Каким опытом внутри закрытой каюты корабля можно установить, движется ли корабль равномерно и прямолинейно или стоит неподвижно?

        подготовить сообщения по темам:

        Динамика. Что изучает?

      • Первый закон Ньютона-постулат о существовании ИСО;
      • Второй закон Ньютона —
    • Третий закон Ньютона —
    • Причину изменения скорости (причину ускорения)

      ОСНОВНАЯ (обратная) задача механики: установление законов для сил

      ОСНОВНАЯ (прямая) задача механики: определение механического состояния в любо й момент времени.

      kopilkaurokov.ru

      В основе Динамики мат.точки лежат три закона Ньютона.

      Первый закон Ньютона – всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.

      Инертность – стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

      Законы Ньютона выполняются только в инерциальной системе отсчёта.

      Инерциальная система отсчёта – система, которая либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой то другой инерциальной системы.

      Масса тела – физ.величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая её инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) св-ва.

      Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

      Второй закон Ньютона – ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

      Импульс (кол-во движения) – векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на её скорость и имеющая направление скорости.

      Более общая формулировка 2-го закона Н.(уравнение движения мт): скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе.

      Следствие из 2зН: принцип независимости действия сил: если на мт действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает мт ускорение согласно 2зН, как будто других сил не было.

      Третий закон Ньютона. Всякое действие мт (тел) друг на друга, носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга мт, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

      Импульс тела, сила. Закон сохранения импульса.

      Внутренние силы – силы взаимодействия между мт механической системы.

      Внешние силы – силы, с которыми на мт системы действуют внешние тела.

      В механической системе тел, по 3-му закону Ньютона, силы, действующие между этими телами, будут равны и противоположно направлены, т.е. геометрическая сумма внутренних сил равна 0.

      Запишем 2зН, для каждого из n тел механической системы(мс):

      Т.к. геометрическая сумма внутренних сил мс по 3зН равна 0, то:

      где — импульс системы.

      В случае отсутствия внешних сил(замкнутая система):

      Это и есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

      Центр масс, движение центра масс.

      Центр масс (центр инерции) системы мт называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы.

      Радиус-вектор этой точки равен:

      ; , т.е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость её центра масс.

      Закон движения центра масс: центр масс системы движется как мт, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

      Кинематика вращательного движения материальной точки.

      Угловая скорость – векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени.

      Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта.

      Линейная скорость точки:

      В векторном виде: , при этом модуль равен: .

      Если =const, то вращение равномерное.

      Период вращения (Т) – время, за которое точка совершает один полный оборот. ( ) .

      Частота вращения (n) – число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени. ; .

      Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени: . При ускоренном , при замедленном .

      Тангенциальная составляющая ускорения:

      Формулы связи линейных и угловых величин:

      Момент силы F относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведённого из точки О в точку А приложения силы, на силу F.

      , здесь — псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .

      Модуль момента силы равен .

      Момент силы относительно неподвижной оси z – скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента силы, определённого относительно произвольной точки О данной осиz. Значение момента не зависит от выбора положения точки О на данной оси.

      Момент инерции твёрдого тела. Теорема Штейнера.

      Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n мт системы на квадрат их расстояний до рассматриваемой оси.

      , при непрерывном распределении масс .

      Теорема Штейнера: момент инерции тела J относительно любой оси вращения равен моменту его инерции JC относительно параллельной оси, проходящеё через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями:

      Основное уравнение динамики вращательного движения.

      Пусть сила F приложена к точке В. Находящейся от оси вращения на расстоянии r, -угол между направлением силы и радиус-векторомr. При повороте тела на бесконечно малый угол , точка приложения В проходит путь , и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения:

      , учитывая, что , запишем:

      , где -момент силы, относительно оси.

      Работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота.

      Работа при вращении тела идёт на увеличение его кинетической энергии:

      Учитывая, что получим:

      , этот и есть уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси.

      Если ось вращения совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то: .

      studfiles.net

      § 11. Второй закон Ньютона (продолжение)

      После того как тележка остановится, выключим вентиляторы. Измерив расстояния между соседними метками на ленте, можно убедиться в том, что эти расстояния относятся как ряд нечётных последовательных чисел (1 : 3 : 5 : 7 : 9. ). Значит, под действием постоянной силы тележка двигалась равноускоренно.

      Чтобы определить ускорение движения тележки, измерим модуль (s) вектора её перемещения (т. е. расстояние между крайними метками на ленте). Затем посчитаем число (n) промежутков между соседними метками на ленте, или, что то же самое, число промежутков времени Т за время движения тележки. По формуле t = Тn вычислим промежуток времени t, за который тележка переместилась на расстояние s. Из формулы выразим модуль ускорения и рассчитаем его.

      Теперь удвоим массу всей движущейся системы (состоящей из тележки с вентиляторами и капельницей и груза на нити) с помощью гирь, как показано на рисунке 21, (б) (при этом одна гирька добавляется к уже имеющемуся грузу на конце нити для компенсации возросшей силы трения).

      Повторим опыт. Определив ускорение и сравнив его с ускорением в предыдущем опыте, можно убедиться в том, что при действии одной и той же силы система тел, масса которой стала вдвое больше, приобрела в 2 раза меньшее ускорение, т. е.

      Из рассмотренного опыта и ряда подобных следует, что ускорения, сообщаемые телам одной и той же постоянной силой, обратно пропорциональны массам этих тел.

      С помощью этой же экспериментальной установки можно провести опыт, позволяющий установить количественную взаимосвязь между ускорением и силой, сообщающей телу это ускорение.

      Для этого снимем добавленные в предыдущем опыте гири, чтобы масса системы опять стала такой, как в первом опыте (рис. 21, в). Но теперь приведём тележку в движение, включив только один вентилятор, в результате чего на тележку будет действовать в 2 раза меньшая сила, чем при двух включённых вентиляторах (придававших тележке ускорение а).

      Как показывают измерения и вычисления, при уменьшении силы в 2 раза ускорение тоже уменьшается в 2 раза, т. е. становится равным (при неизменной массе тележки).

      Значит, ускорение, с которым движется тело постоянной массы, прямо пропорционально приложенной к этому телу силе, в результате которой возникает ускорение.

      Количественная взаимосвязь между массой тела, ускорением, с которым оно движется, и равнодействующей приложенных к телу сил, вызывающих это ускорение, называется вторым законом Ньютона. Он формулируется так:

      • ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.
      • Следует помнить, что во втором законе Ньютона, так же как и в первом, под телом подразумевается материальная точка, движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчёта.

        Математически второй закон Ньютона записывается так:

        Из формулы следует, что вектор ускорения совпадает по направлению с вектором равнодействующей приложенных к телу сил.

        В скалярном виде второй закон Ньютона можно записать:

        где аx и Fx — проекции векторов ускорения и силы на ось X, а а и F — модули этих векторов.

        ea0168.ru

        Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

        Это одно и то же, только в разных ИСО.

        Так ведь никак не понять, это же еще Галилей за 100 лет до Ньютона открыл. Википедия приписывает ему такую цитату:

        Простите за нескромный вопрос, а крыша — она одна поедет или вместе со всем домом? Я вот сейчас еду в автобусе. Он не очень инерциален, но крыш от домов не отделяет, к счастью.

        Чтобы стоящая крыша поехала, она должна пройти переходной процесс от состояния стояния в состояние ехания, а этот процесс возможен только при наличии нескомпенсированной силы. Поэтому если силы скомпенсированы, то стоящая крыша останется стоящей, а едущая равномерно и прямолинейно останется едущей равномерно и прямолинейно, причем с той же скоростью. Но при всем при этом состояние стояния и равномерного ехания абсолютно ничем не отличается — в системе отсчета, связанной со стоящим у дома забором крыша стоит, а в системе отсчета, привязанной к едущему без ускорения автобусу, она будет ехать вместе с домом, забором, землей под домом и спящим в будке Тузиком, не разрушая эту конструкцию.

        Потому что она будет подвижна или неподвижна в зависимости от выбора ИСО.

        Это школьная физика. Я думаю, вам стоит освежить эти знания, прежде чем создавать очередную малоосмысленную тему.

        dxdy.ru