Импульс закон сохранения импульса кратко

Импульс тела. Закон сохранения импульса.

Импульс. Закон сохранения импульса.

Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме, справедливой для этих условий.

Импульс силы Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени. — импульс силы за малый промежуток времени t.

Импульс тела. (Количество движения) Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.

Из второго закона Ньютона:

Импульс силы равен изменению импульса тела. Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены.

Неупругий удар (шарик «прилипает» к стенке):

Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).

Примеры применения закона сохранения импульса:

  • Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т.д.);
  • Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха;
  • Импульс закон сохранения импульса кратко

    YOLizhRLL bTLshL: 11:49:46 MSK

    Тема: Законы взаимодействия и движения тел

    Урок 24. Импульс. Закон сохранения импульса

    Ерюткин Евгений Сергеевич

    Урок посвящен теме «Импульс и «закон сохранения импульса». Чтобы запускать спутники, нужно строить ракеты. Чтобы ракеты двигались, летали, мы должны совершенно точно соблюдать законы, по которым эти тела будут двигаться. Самым главным законом в этом смысле является закон сохранения импульса. Чтобы перейти непосредственно к закону сохранения импульса, давайте сначала определимся с тем, что такое импульс.

    Импульсом называют произведение массы тела на его скорость: . Импульс – векторная величина, направлен он всегда в ту сторону, в которую направлена скорость. Само слово «импульс» латинское и переводится на русский язык как «толкать», «двигать». Импульс обозначается маленькой буквой , а единицей измерения импульса является .

    Первым человеком, который использовал понятие импульс, был Рене Декарт. Импульс он попытался использовать как величину, заменяющую силу. Причина такого подхода очевидна: измерять силу достаточно сложно, а измерение массы и скорости – вещь достаточно простая. Именно поэтому часто говорят, что импульс – это количество движения. А раз измерение импульса является альтернативой измерения силы, значит, нужно связать эти две величины.

    Рис. 1. Рене Декарт

    Теперь перейдем к следующему важному вопросу – закону сохранения импульса. Этот закон справедлив для замкнутой изолированной системы.

    Определение: замкнутой изолированной системой называют такую, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.

    Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: в замкнутой системе импульс всех тел остается величиной постоянной.

    Обратимся к тому, как записывается закон сохранения импульса для системы из двух тел: .

    Эту же формулу мы можем записать следующим образом: .

    Рис. 2. Суммарный импульс системы из двух шариков сохраняется после их столкновения

    Обратите внимание: данный закон дает возможность, избегая рассмотрения действия сил, определять скорость и направление движения тел. Этот закон дает возможность говорить о таком важном явлении, как реактивное движение.

    Вывод третьего закона Ньютона

    Запишем закон сохранения импульса: . Перенесем все величины, связанные с m1, в левую часть уравнения, а с m2 – в правую часть: .

    Вынесем массу за скобки: . Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой: .

    Разделив правую и левую часть на время t, мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом: . Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона: . Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

    Список дополнительной литературы:

    А так ли хорошо знакомо вам количество движения? // Квант. — 1991. — №6. — С. 40-41. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. школы. — М.: Просвещение, 1990. — С. 110-118 Кикоин А.К. Импульс и кинетическая энергия // Квант. — 1985. — № 5. — С. 28-29. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – C. 284-307.

    Импульс тела. Закон сохранения импульса

    Импульс тела — это произведение массы тела на его скорость

    Импульс тела — величина векторная. Предположим, что взаимодействуют друг с другом два тела (тележки) (см. рис.) с массами m1 и m2, движущиеся с данными скоростями и Потом на тела при их взаимодействии действовали соответственно силы и , и после взаимодействия они стали двигаться с другими скоростями и . Импульс каждой тележки изменился, сумма же осталась неизменной . Отсюда вывод, т. е. закон сохранения импульса: геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Примеры проявления закона – реактивное движение, движения осьминога, оружие огнестрельное, ракеты.

    При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.

    В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

    Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

    Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона

    Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны:

    Применим к этим телам второй закон Ньютона:

    Где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился:

    Закон сохранения импульса:

    Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

    Рис. 1.17.1 иллюстрирует закон сохранения импульса на примере нецентрального соударения двух шаров разных масс, один из которых до соударения находился в состоянии покоя.

    Нецентральное соударение шаров разных масс: 1 – импульсы до соударения; 2 – импульсы после соударения; 3 – диаграмма импульсов

    Изображенные на рис. 1.17.1 вектора импульсов шаров до и после соударения можно спроектировать на координатные оси OX и OY. Закон сохранения импульса выполняется и для проекций векторов на каждую ось. В частности, из диаграммы импульсов (рис. 1.17.1) следует, что проекции векторов и импульсов обоих шаров после соударения на ось OY должны быть одинаковы по модулю и иметь разные знаки, чтобы их сумма равнялась нулю.

    Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение.

    При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс (рис. 1.17.2). Если скорости орудия и снаряда обозначить через и а их массы через M и m, то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX

    Отдача при выстреле из орудия

    На принципе отдачи основано реактивное движение. В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью относительно ракеты. Обозначим массу выброшенных газов через m, а массу ракеты после истечения газов через M. Тогда для замкнутой системы «ракета + газы» на основании закона сохранения импульса (по аналогии с задачей о выстреле из орудия) можно записать:

    где V – скорость ракеты после истечения газов. В данном случае предполагается, что начальная скорость ракеты равнялась нулю.

    Полученная формула для скорости ракеты справедлива лишь при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно. На самом деле истечение происходит постепенно в течение всего времени ускоренного движения ракеты. Каждая последующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела некоторую скорость.

    Для получения точной формулы процесс истечения газа из сопла ракеты нужно рассмотреть более детально. Пусть ракета в момент времени t имеет массу M и движется со скоростью (рис. 1.17.3 (1)). В течение малого промежутка времени ?t из ракеты будет выброшена некоторая порция газа с относительной скоростью Ракета в момент t + ?t будет иметь скорость а ее масса станет равной M + ?M, где ?M 0. Скорость газов в инерциальной системе OX будет равна Применим закон сохранения импульса. В момент времени t + ?t импульс ракеты равен , а импульс испущенных газов равен . В момент времени t импульс всей системы был равен Предполагая систему «ракета + газы» замкнутой, можно записать:

    Величиной можно пренебречь, так как |?M| 3 м/с при u = 3·10 3 м/с (скорости истечения газов при сгорании топлива бывают порядка 2–4 км/с) стартовая масса одноступенчатой ракеты должна примерно в 14 раз превышать конечную массу. Для достижения конечной скорости ? = 4u отношение должно быть равно 50.

    Значительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет, когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и т. д. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.

    Реферат: Задачі, що приводять до похідної. Визначення похідної, її геометричний і механічний зміст. Рівняння дотичної і нормалі до графіка функції. Частинні похідні функції декількох змінних, їх геометричний зміст. Вращающеесявокруг своей оси тело при отсутствии тормозящих вращение сил так и будетпродолжать вращаться. Физики привычно объясняют этот феномен тем, что такоевращающееся тело обладает неким количеством движения, выражающимся в формеуглового момента количества движения или, кратко, момента импульса или моментавращения. Момент импульса вращающегося тела прямо пропорционален скоростивращения тела, его массе и линейной протяженности. Чем выше любая из этихвеличин, тем выше момент импульса. Если теперь допустить, что тело вращается невокруг собственного центра массы, а вокруг некоего центра вращения, удаленногоот него, оно всё равно будет обладать вращательным моментом импульса. Вматематическом представлении момент импульса L тела, вращающегося с угловойскоростью?, равен L = I?, где величина I, называемая моментоминерции, является аналогом инерционной массы в законе сохранения линейногоимпульса, и зависит она как от массы тела, так и от его конфигурации — то есть,от распределения массы внутри тела. В целом, чем дальше от оси вращения удаленаосновная масса тела, тем выше момент инерции. Явление магнитного резонанса используется для обнаружения и измерения эШарль Луи Монтескье: французское просветительствоектрических и магнитных взаимодействий электронов и ядер в макроскопических количествах вещества. Вращение присуще всем объектам нашей Вселенной, от микромира до макромира. Элементарные частицы обладают собственным механическим моментом – спином, все планеты, звёзды, галактики также вращаются вокруг своей оси. Здесь речь пойдет о том,что изменяя величину деформации, можно влиять на действующую силу тяготения; уменьшая величину инерционной деформации, можно ликвидировать инерцию или придать ей отрицательные свойства. Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.

    Проделаем несколько несложных преобразований с формулами. По силу можно найти: F=m*a. Ускорение находится следующим образом: a=v?t . Таким образом получаем: F=m*v/t.

    Выходит, что сила характеризуется изменением произведения массы на скорость во времени. Если обозначить это произведение некой величиной, то мы получим изменение этой величины во времени как характеристику силы. Эту величину назвали импульсом тела. Импульс тела выражается формулой:

    где p импульс тела, m масса, v скорость.

    Импульс это векторная величина, при этом его направление всегда совпадает с направлением скорости. Единицей импульса является килограмм на метр в секунду (1 кг*м/с).

    Что же такое импульс тела: как понять?

    Попробуем по-простому, «на пальцах» разобраться, что такое импульс тела. Если тело покоится, то его импульс равен нулю. Логично. Если скорость тела изменяется, то у тела появляется некий импульс, который характеризует величину приложенной к нему силы.

    Если воздействие на тело отсутствует, но оно движется с некоторой скоростью, то есть имеет некий импульс, то его импульс означает, какое воздействие способно оказать данное тело при взаимодействии с другим телом.

    В формулу импульса входит масса тела и его скорость. То есть чем большей массой и/или скоростью обладает тело, тем большее воздействие оно может оказать. Это понятно и из жизненного опыта.

    Чтобы сдвинуть тело небольшой массы, нужна небольшая сила. Чем больше масса тела, тем большее придется приложить усилие. То же самое касается и скорости, которую сообщают телу. В случае же воздействия самого тела на другое, импульс также показывает величину, с которой тело способно действовать на другие тела. Эта величина напрямую зависит от скорости и массы исходного тела.

    Импульс при взаимодействии тел

    Возникает еще один вопрос: что произойдет с импульсом тела при его взаимодействии с другим телом? измениться не может, если оно остается целым, а вот скорость может измениться запросто. При этом скорость тела изменится в зависимости от его массы.

    В самом деле, понятно, что при столкновении тел с очень разными массами, скорость их изменится по-разному. Если летящий на большой скорости футбольный мяч врежется в неготового к этому человека, например зрителя, то зритель может упасть, то есть приобретет некоторую небольшую скорость, но точно не полетит как мячик.

    А все потому, что масса зрителя намного больше массы мяча. Но при этом сохранится неизменным общий импульс этих двух тел.

    Закон сохранения импульса: формула

    В этом и заключается закон сохранения импульса: при взаимодействии двух тел их общий импульс остается неизменным. Закон сохранения импульса действует только в замкнутой системе, то есть в такой системе, в которой нет воздействия внешних сил или их суммарное действие равно нулю.

    В реальности практически всегда на систему тел оказывается стороннее воздействие, но общий импульс, как и энергия, не пропадает в никуда и не возникает из ниоткуда, он распределяется между всеми участниками взаимодействия.

    Закон сохранения импульса для двух тел в виде формулы будет выглядеть следующим образом:

    где левая часть уравнения это сумма импульсов тел после взаимодействия, а правая часть после взаимодействия. Уравнение говорит нам, что общий импульс (сумма импульсов) остается неизменнным.

    Нужна помощь в учебе?

    Все неприличные комментарии будут удаляться.

    MmE «KzhueTbEbueTT» cTLchuGSGLT PYUbTLshLMMshL TLvMbkLPibL TLALMbL cYU YUkbPTiL bYUyuchzhvG b SGyuYUb. Ksh YUiGyushbGLsh bMGbMbTbMSYUbshL zhPuzhSb cYU PbPTLshGsh GPcbTGbb b bLMTbuLbb, YUPzhRLPTbuLLsh cTYUbyubYUchPTbYU b cYUPTGbizh, shYUMTGG, ALEshYUMTGG, czhPiYUMGuGchYUkMshL TGeYUTsh, SGTGMTbzhMYUL b PLTbbPMYUL YUePuzhGbbGMbL cTYUshshAuLMMYUSYU YUeYUTzhchYUbGMbL, bYUyuchzhvYUYUkbPTbTLuLzh, cshuLzhuYUbbTLuLzh, bYUyuchzhAMshv EbueTTYUb b EbueTTzhERbv shGTLTbGuYUb, PYUbTLshLMMshv EbueTTYUbLMTbuLbYUMMshv GSTLSGTYUb b chTzhSYUSYU bshPYUiYUTLvMYUuYUSbkMYUSYU bLMTbuLbYUMMYUSYU b GPcbTGbYUMMYUSYU YUeYUTzhchYUbGMbL, cTLchMGyuMGkLMMYUSYU:

    nGA chLbbyu: obPTshzh bYUyuchzhv MG cTLchcTbLTbLv.

    eYUshcGMbL «KzhueTbEbueTT» cTLchuGSGLT PGshshL uzhkAbL TLALMbL cYU zhuGbubbGMbE cshub, chshshG b TzhshGMG, kTYU YUeLPcLkbbGLT PGshYUL bshPYUiYUL iGkLPTbYU b LEELiTbbMYUPTe. nG PGzhTL cYUshLRLMsh shGTLTbGush cYU bYUyuchzhAMshsh EbueTTGsh TGyuMshv TbcYUb, cshuLzhuYUbbTLuLsh P EbueTTzhERbshb LuLshLMTGshb iGTTTbchGMYUSYU (cGTTYUMMYUSYU) b TzhiGbMYUSYU TbcG, LuLiTTYUPTGTbkLPibsh cshuLzhuYUbbTLuLsh b cshuLzhuYUbbTLuLsh shYUiTYUSYU TbcG, cTYUshshAuLMMshsh zhPTGMYUbiGsh YUkbPTib bYUyuchzhvG b SGyuYUb, PbPTLshGsh cTYUshshAuLMMYUzh bLMTbuLbb b GPcbTGbb, EbueTTYUbLMTbuLbYUMMshsh GSTLSGTGsh, biuYUMGsh, YUeYUTzhchYUbGMbE bshPYUiYUbGizhzhshMYUzh bLMTbuLbb b GPcbTGbb. MGP bsh MGzhchLTL PGshshzh AbTYUibzh b LYUPPbb GPPYUTTbshLMT YUeYUTzhchYUbGMbL bLMTbuLbb b GPcbTGbb. bsh shYUGLTL PchLuGTe YUPshshPuLMMshzh bsheYUT byu MLPiYUueibv GueTLTMGTbbMshv bGTbGMTYUb b yuGiGyuGTe chuL PbYULSYU cTLchcTbLTbL cTYUshshAuLMMshzh bYUyuchzhAMshzh EbueTT, TzhiGbMshL b iGTTTbchGMshL EbueTTzhERbL LuLshLMTsh bYUyuchzhvG b SGyuYUb, G TGiGL cYUuMshzh iYUshcuLiT YUeYUTzhchYUbGMbL GPcbTGbb b bLMTbuLbb, cYUchYUeTGMMYUSYU PcLbGubPTGshb P TYUkib yuTLMbL PYUYUTbLTPTbbL vGTGiTLTbPTbi PYUbTLshLMMshsh TLvMbkLPibsh TTLeYUbGMbLsh b P MGbuzhkAbsh PYUYUTMYUALMbLsh LMsh i iGkLPTbzh.

    MmE «KzhueTbEbueTT» cTLchPTGbuLLT bYU bPLv TLSbYUMGv LYUPPbb PGshshzh cYUuMshzh TLch iGTTTbchGMshv b TzhiGbMshv EbueTTYUb bYUyuchzhvG b cshuLzhuYUbbTLuLzh, PzhRLPTbzhERbv MG PLSYUchMLAMbzh chLMe b shbTL. gshue cTbkbMLLT bTLch yuchYUTYUbeE TGeYUTMbiYUb, shYUGLT MGMLPTb zhRLTe iGkLPTbzh cTYUchzhibb, MLeuGSYUcTbLTMYU PiGyushbGLTPL MG LiYUuYUSbkLPiYUsh PYUPTYULMbb bYUyuchzhvG. gYULTYUshzh MG cTYUbyubYUchPTbL MLYUevYUchbshYU MGchcGMYUL b bshPYUiYULEELiTbbMYUL cshuLzhuGbubbGMbL. oGPTbsh cshub shYUSzhT eshTe uEeYUzh EYUTshsh b TGyushLTG, YUT PTGbMbTLueMYU iTzhcMshv chYU shbiTYUPiYUcbkLPibv. nGAG iYUshcGMbL cTLchuGSGLT AbTYUibzh PcLiTT cshuLzhuYUbbTLuLzh, YUT TGyuMshv byuSYUTYUbbTLuLzh b chuL TLALMbL TGyuubkMshv yuGchGk. b PbYUbv TLALMbLv cYU YUkbPTiL bYUyuchzhvG b PbPTLshGv GPcbTGbb b bLMTbuLbb shsh YUcbTGLshPL MG iYUshcLTLMTMzhE TLvMbkLPizhE cYUchchLTGizh shbTYUbshv ubchLTYUb b YUeuGPTb EbueTTGbb bYUyuchzhvG, G TGiGL MG PYUePTbLMMshzh TLvMbkLPibzh YUcshT b MYUbGTYUTPTbYU MGAbv PYUTTzhchMbiYUb.

    Ksh cYUshYUGLsh PYUyuchGTe MG bGALsh cTLchcTbLTbb PYUbTLshLMMzhE bshPYUiYUTLvMYUuYUSbkMzhE PbPTLshzh EbueTTGbb. eYUMizhTLMTYUPcYUPYUeMshL cTLchuYUGLMbL iYUshcGMbb «KzhueTbEbueTT», ezhche TYU YUTchLueMshzh bYUyuchzhAMshzh EbueTT bub shMYUSYUiYUshcYUMLMTMGL EbueTTGbYUMMGL PbPTLshG, YUPMYUbGMsh MG cTbshLMLMbb cTYUELPPbYUMGueMYU TGyuTGeYUTGMMYUSYU EbueTTYUbGueMYUSYU YUeYUTzhchYUbGMbL. bshPYUiYUL iGkLPTbYU zhuYUbbTLuLzh cshub, chshshG b TzhshGMG LbuLLTPL cLTbshsh AGSYUsh MG czhTb PYUvTGMLMbL bGALSYU cTYUbyubYUchPTbG eYUuLL kbPTshsh b eYUuLL LEELiTbbMshsh. Ksh shYUGLsh eshPTTYU b LiYUMYUshbkMYU zhiYUshcuLiTYUbGTe bshPYUiYUiGkLPTbLMMshsh chYUcYUuMbTLueMshsh YUeYUTzhchYUbGMbLsh iGi yuGMYUbYU zhPTGMGbubbGLshzhE EbueTTGbYUMMzhE PbPTLshzh, TGi b shYUchLTMbyubTzhLshzhE PzhRLPTbzhERzhE ubMbE EbueTTGbb.

    gTbMLTe PGshYUL uzhkALL TLALMbL cYU EbueTTGbb PcLbGueMYU chuL bGALSYU PuzhkGL cTbshLMLMbL LbuLLTPL MLcTYUPTYUzh yuGchGkLzh. MmE «KzhueTbEbueTT» LbuLLTPL iYUshcLTLMTMshsh bPTYUkMbiYUsh chuL cTYULiTbTYUbGMbL cTGbbueMYUzh PbPTLshsh EbueTTGbb cTb zhuGbubbGMbb cshub, chshshG bub TzhshGMG b bGALsh PcLbEbkMYUsh PuzhkGL cTbshLMLMbL. oTYUesh cYUshYUke bGsh bsheTGTe PGshzhE cYUchvYUchLRzhE cshuLzhuGbubbGERzhE PbPTLshzh, MLYUevYUchbshYU YUePzhchbTe P MGAbsh cTLchPTGbbTLuLsh PuLchzhERbL TLvMbkLPibL YUPYUeLMMYUPTb:

    EcshTMshL PYUTTzhchMbib MGALSYU cTLchcTbLTbL cYUshYUSzhT bsheTGTe bYUyuchzhAMshzh EbueTT bub cshuLzhuYUbbTLue, cYU yuGcTYUPzh shsh bshAuLsh cYUchTYUeMshzh YUcTYUPMshzh ubPT.

    MmE «KzhueTbEbueTT» bshLLT bYUyushYUGMYUPTe bshcYUuMbTe cYUuMshzh iYUshcuLiP zhPuzhS P shYUshLMTG YUePuLchYUbGMbL TLvMYUuYUSbkLPiYUSYU YUeshLiTG b chYU PchGkb cshuLzhuGbubbGERbv PbPTLsh b YUeYUTzhchYUbGMbL «cYUch iuEk». bYUyuchzhAMshL EbueTTsh cTYUshshAuLMMshv PbPTLsh GPcbTGbb b bLMTbuLbb, cTLchuGSGLshshL MGALzh iYUshcGMbLzh, cTbshLMLETPL b TGibv cTYUshshAuLMMshv YUTTGPuLv iGi:

    • LMLTSLTbiG;
    • YObcbkMshL YUeuGPTb cTbshLMLMbL cTYUshshAuLMMshv EbueTTYUb bYUyuchzhvG b cshuLzhuGbubbGERLSYU YUeYUTzhchYUbGMbL MG cTYUshshAuLMMshv cTLchcTbLTbLv:

      KMYUSbL shbTYUbshL ubchLTsh cYU cTYUbyubYUchPTbzh bYUyuchzhAMshv EbueTTYUb b EbueTTzhERbv LuLshLMTYUb, PGshshv LEELiTbbMshv b cTYUbyubYUchbTLueMshv zhuYUbbTLuLzh cshub, TzhshGMG, chshshG chYUbLTLET iYUshcGMbL «KzhueTbEbueTT» cYUPTGbizh PbYULzh cTYUchzhibb b LYUPPbzhPiYUzh YILchLTGbb. Ksh PTTYUSYU cTbchLTGbbGLshPL chYUSYUbYUTMshv YUeLyuGTLuePTb b cYUchchLTGiL iubLMTYUb. MmE «KzhueTbEbueTT» PTTYUbT PbYUb YUTMYUALMbLv P yuGiGyukbiGshb b cYUPTGbRbiGshb YUeYUTzhchYUbGMbL MG chYUuSYUPTYUkMshv b byuGbshYUbshSYUchMshv zhPuYUbbLv. Ksh chLuGLsh bPL, kTYUesh MGyubGMbL MGALzh iYUshcGMbb GPPYUbbTYUbGuYUPe b LYUPPbb P bshPYUibsh iGkLPTbYUsh cTYUchzhibb b eYUSGTshsh YUcshTYUsh TLALMbL yuGchGk cshuLzhuGbubbGMbL b cTYUshshAuLMMYUPTb.

      loxahorimipuhapu.cf

      Импульс. Закон сохранения импульса. Изменение импульса.

      И́мпульс (Коли́честводвиже́ния) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

      Импульс системычастиц есть векторная сумма импульсов ее отдельных частиц: p=(сумм)pi, где pi – импульс i-й частицы.

      Теорема об изменении импульса системы: полный импульс системы можно изменить только действием внешних сил: Fвнеш=dp/dt(1), т.е. производная импульса системы по времени равна векторной сумме всехвнешних сил, действующих на частицы системы. Как и в случае одной частицы, из выражения (1) следует, что приращение импульса системы равно импульсу результирующей всех внешних сил за соответствующий промежуток времени:

      В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:

      соответственно величина называется импульсом одной материальной точки. Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).

      Если мы имеем дело с телом конечного размера, не состоящим из дискретных материальных точек, для определения его импульса необходимо разбить тело на малые части, которые можно считать материальными точками и просуммировать по ним, в результате получим:

      Импульс системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы), сохраняется во времени:

      Сохранение импульса в этом случае следует из второго и третьего закона Ньютона: написав второй закон Ньютона для каждой из составляющих систему материальных точек и просуммировав по всем материальным точкам, составляющим систему, в силу третьего закона Ньютона получим равенство (*).

      В релятивистской механике трёхмерным импульсом системы невзаимодействующих материальных точек называется величина

      где mi — масса i-й материальной точки.

      Для замкнутой системы не взаимодействующих материальных точек эта величина сохраняется. Однако трёхмерный импульс не есть релятивистски инвариантная величина, так как он зависит от системы отсчёта. Более осмысленной величиной будет четырёхмерный импульс, который для одной материальной точки определяется как

      На практике часто применяются следующие соотношения между массой, импульсом и энергией частицы:

      В принципе, для системы невзаимодействующих материальных точек их 4-импульсы суммируются. Однако для взаимодействующих частиц в релятивистской механике следует учитывать импульсы не только составляющих систему частиц, но и импульс поля взаимодействия между ними. Поэтому гораздо более осмысленной величиной в релятивистской механике является тензор энергии-импульса, который в полной мере удовлетворяет законам сохранения.

      · Аддитивность. Это свойство означает, что импульс механической системы, состоящей из материальных точек, равен сумме импульсов всех материальных точек, входящих в систему. [2]

      · Инвариантность по отношению к повороту системы отсчета. [2]

      · Сохранение. Импульс не изменяется при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы. Это свойство инвариантно по отношению к преобразованиям Галилея [2] Свойства сохранения кинетической энергии, сохранения импульса и второго закона Ньютона достаточно, чтобы вывести математичекую формулу импульса. [3] [4]

      Зако́нсохране́нияи́мпульса (Зако́нсохране́ния количества движения) — векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю.

      В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

      Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса связан, согласно теореме Нётер, с одной изфундаментальных симметрий, — однородностью пространства

      Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело. Это иная формулировка второго закона Ньютона

      Тогда отношение изменения импульса системы к изменению времени равняется сумме всех внешних сил. Это и есть одна из формулировок закона изменения импульса. Классическая формулировка гласит:

      studopedia.ru

      Презентация на тему: Закон сохранения импульса

      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по теме «ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА»

      Дайте понятие импульса тела Что принимают за единицу импульса в СИ? Из двух тел различной массы, движущихся с одинаковыми скоростями, импульс которого больше? v v ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ «Импульс тела. Закон сохранения импульса»

      Из двух тел равной массы , движущихся с различными скоростями, импульс какого больше? v1 v2 m m Определите знаки проекций импульсов тел. x o

      Какую систему тел называют замкнутой? Сформулируйте закон сохранения импульса Человек сидит в лодке, покоящейся на поверхности воды. Что произойдёт с лодкой, если человек начнёт переходить с кормы на нос лодки? Две материальные точки равной массы движутся навстречу друг другу с равными по модулю скоростями. Чему равен импульс системы точек?

      Орудие при выстреле испытывает отдачу. Одинаковы ли по модулю: а) импульсы орудия и снаряда? б) скорости орудия и снаряда? На одинаковое ли расстояние можно бросить камень вперёд: а) стоя на земле? б) стоя на коньках на льду?

      Сделать рисунок, на котором обозначить направления оси координат, векторов скорости тел до и после взаимодействия 2) Записать в векторном виде закон сохранения импульса 3) Записать закон сохранения импульса в проекции на ось координат 4) Из полученного уравнения выразить неизвестную величину и найти её значение ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

      На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. Какой стала после этого скорость вагонетки? ДАНО: m1 = 800 кг m2 = 200 кг V1 = 0,2 м/с V — ? РЕШЕНИЕ: 1. v2 v1 v 2. m1 m2 m1v1 X 3. В проекции на ось ОХ : 4. V = m1v1 m1 + m2 800 кг * 0,2м/с 800 кг + 200 кг 0,16 м/с Ответ: 0,16 м/с m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v + 0 = (m1 + m2)v = =

      Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с , нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает сцепка? v1 v2 v m1 m2 1. 2. m1v1 + m2v2 = ( m1+m2) v X 3. m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2)v 4. V = m1v1 + m2v2 m1 + m2 = 20 000 кг * 0,3 м/с + 30 000 кг * 0,2 м/с 20 000 кг + 30 000 кг = = 0,24 м/с ОТВЕТ: 0,24 м/с

      Какую скорость приобретёт лежащее на льду чугунное ядро, если пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с , отскочит от него и будет двигаться в противоположном направлении со скоростью 400 м/с? Масса пули 10 г, масса ядра 25 кг. v v1 v2 m1 m2 X O 1. 2. m1v = m1v1 + m2v2 3. m1v = — m1v1 + m2v2 4. v2 = m1v + m1v1 m2 = 0,01кг ( 500 м/с + 400 м/с) 25 кг = = 0,36 м/с

      Человек, массой 80 кг переходит с носа на корму в покоящейся лодке длиной s = 5 м. Какова масса лодки, если она за время этого перехода переместилась в стоячей воде на L = 2 м? Сопротивление воды не учитывать. О Х v2 v1 1. 2. L 0 = m1v1 + (m1 + m2)v2 V =s/t 3. 0 = — m1v1 + (m1 + m2)v2 0 = — m1s|t + (m1 + m2)L|t 4. m2 = m1s|L – m1 = 80 кг*5 м/ 2 м – 80 кг = 120 кг

      Решите самостоятельно Два человека массами 60 кг и 90 кг стоят на носу и на корме в лодке, покоящейся на поверхности озера. Они решают поменяться местами. На какое расстояние сместится при этом лодка, если ее длина 5м, а масса 150 кг?

      O X v1 v2 v Дано: m1 = 60 кг m2 = 90 кг L = 5 м S -? 2. 1. 0 = m1v1 + m2v2 + (m1 + m2 + m) v m = 150 кг 3. 0 = m1v1 – m2v2 + ( m1 + m2 + m) v V =s/t Пути, пройденные людьми, одинаковы и равны L , путь лодки s, поэтому : 0 = m1L|t – m2L|t + ( m1 + m2 + m)s |t 4. S = (m2 – m1) L m1 + m2 + m = 0,5 м

      Домашнее задание Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие , тогда, как давлением пальца дверь открыть легко, но проделать отверстие невозможно. Начинающий ковбой, накинув лассо на бегущего быка, от рывка полетел вперёд со скоростью 5 м/с, а скорость быка уменьшилась с 9 м/с до 8 м/с. Какова масса быка, если масса ковбоя 70 кг?

      Использованная литература А.В.Перышкин, Е.М. Гутник «Физика 9» 2. Л.А.Кирик Самостоятельные и контрольные работы по физике 9 класс. Москва, Илекса,2005

      ppt4web.ru

      § 20. Импульс тела. Закон сохранения импульса

      Законы Ньютона позволяют решать различные практически важные задачи, касающиеся взаимодействия и движения тел. Большое число таких задач связано, например, с нахождением ускорения движущегося тела, если известны все действующие на это тело силы. А затем по ускорению определяют и другие величины (мгновенную скорость, перемещение и др.).

      Но часто бывает очень сложно определить действующие на тело силы. Поэтому для решения многих задач используют ещё одну важнейшую физическую величину — импульс тела.

      • Импульсом тела р называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость

      Импульс — векторная величина. Направление вектора импульса тела всегда совпадает с направлением вектора скорости движения.

      За единицу импульса в СИ принимают импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с. Значит, единицей импульса тела в СИ является 1 кг • м/с.

      При расчётах пользуются уравнением для проекций векторов: рх = mvx.

      В зависимости от направления вектора скорости по отношению к выбранной оси X проекция вектора импульса может быть как положительной, так и отрицательной.

      Слово «импульс» (impulsus) в переводе с латинского означает «толчок». В некоторых книгах вместо термина «импульс» используется термин «количество движения».

      Эта величина была введена в науку примерно в тот же период времени, когда Ньютоном были открыты законы, названные впоследствии его именем (т. е. в конце XVII в.).

      При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться. В этом можно убедиться на простом опыте.

      Два шарика одинаковой массы подвешивают на нитяных петлях к укреплённой на кольце штатива деревянной линейке, как показано на рисунке 44, а.

      Рис. 44. Демонстрация закона сохранения импульса

      Шарик 2 отклоняют от вертикали на угол а (рис. 44, б) и отпускают. Вернувшись в прежнее положение, он ударяет по шарику 1 и останавливается. При этом шарик 1 приходит в движение и отклоняется на тот же угол а (рис. 44, в).

      В данном случае очевидно, что в результате взаимодействия шаров импульс каждого из них изменился: на сколько уменьшился импульс шара 2, на столько же увеличился импульс шара 1.

      Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой (т. е. не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.

      Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом. Но

      • векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел
      • В этом заключается закон сохранения импульса.

        Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю. Покажем это, воспользовавшись для вывода закона сохранения импульса вторым и третьим законами Ньютона. Для простоты рассмотрим систему, состоящую только из двух тел — шаров массами m1 и m2, которые движутся прямолинейно навстречу друг другу со скоростями v1 и v2 (рис. 45).

        Рис. 45. Система из двух тел — шаров, движущихся прямолинейно навстречу друг другу

        Силы тяжести, действующие на каждый из шаров, уравновешиваются силами упругости поверхности, по которой они катятся. Значит, действие этих сил можно не учитывать. Силы сопротивления движению в данном случае малы, поэтому их влияние мы тоже не будем учитывать. Таким образом, можно считать, что шары взаимодействуют только друг с другом.

        Из рисунка 45 видно, что через некоторое время шары столкнутся. Во время столкновения, длящегося в течение очень короткого промежутка времени t, возникнут силы взаимодействия F1 и F2, приложенные соответственно к первому и второму шару. В результате действия сил скорости шаров изменятся. Обозначим скорости шаров после соударения буквами v1 и v2.

        В соответствии с третьим законом Ньютона силы взаимодействия шаров равны по модулю и направлены в противоположные стороны:

        По второму закону Ньютона каждую из этих сил можно заменить произведением массы и ускорения, полученного каждым из шаров при взаимодействии:

        Ускорения, как вы знаете, определяются из равенств:

        Заменив в уравнении для сил ускорения соответствующими выражениями, получим:

        В результате сокращения обеих частей равенства на t получим:

        Сгруппируем члены этого уравнения следующим образом:

        Учитывая, что mv = p, запишем уравнение (1) в таком виде:

        Левые части уравнений (1) и (2) представляют собой суммарный импульс шаров после их взаимодействия, а правые — суммарный импульс до взаимодействия.

        Значит, несмотря на то, что импульс каждого из шаров при взаимодействии изменился, векторная сумма их импульсов после взаимодействия осталась такой же, как и до взаимодействия.

        Уравнения (1) и (2) являются математической записью закона сохранения импульса.

        Поскольку в данном курсе рассматриваются только взаимодействия тел, движущихся вдоль одной прямой, то для записи закона сохранения импульса в скалярной форме достаточно одного уравнения, в которое входят проекции векторных величин на ось X:

        tepka.ru

        Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение в природе и технике

        Импульс тела (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость. Импульс обозначается буквой p и имеет такое же направление, как и скорость. Единица измерения импульса:[ p ]= кг м/с. Импульс тела вычисляется по формуле: где m — масса тела, — скорость тела.

        Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него: .

        Закон сохранения импульса (абсолютно упругий удар)

        До взаимодействия После взаимодействия

        Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно:

        Для замкнутой системы тел выполняется закон сохранения импульса: Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

        Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение, используемое ныне в самолетах, ракетах и космических снарядах, свойственно осьминогам, кальмарам, каракатицам, медузам – все они, без исключения, используют для плавания реакцию (отдачу) выбрасываемой струи воды.

        Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает так называемая реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

        Реактивное движение совершает ракета (рис.). Основной частью реактивного двигателя является камера сгорания. В одной из ее стенок имеется отверстие — реактивное сопло, предназначенное для выхода газа, образующегося при сгорании топлива. Высокая температура и давление газа определяют большую скорость истечения его из сопла.

        До работы двигателя импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения двигателей геометрическая сумма импульсов ракеты и истекающих газов равна нулю: , где — масса и скорость выбрасываемых газов, — масса и скорость ракеты.

        В проекции на ось Oy

        — скорость ракеты. Эта формула справедлива при условии небольшого изменения массы ракеты.

        Главная особенность реактивного движения состоит в том, что ракета может как ускоряться, так и тормозиться и поворачиваться без какого-либо взаимодействия с другими телами в отличие от всех других транспортных средств.

        kaplio.ru

        При решении динамических задач необходимо знать какие силы действуют на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная конкретного вида взаимодействия.

        Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.

        Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.

        Тогда получим: — второй закон Ньютона в импульсной форме

        Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):

        Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

        В общем виде: т.к. система замкнутая, то , следовательно

        1. Разрывы тел, выстрелы и т.д.
        2. www.eduspb.com